فریم ها (قابها) و پایه های ریس نسبت به یک شبه ضرب داخلی در فضاهای باناخ

thesis
abstract

قبلا فریم ها در فضای باناخ به صورت دنباله ای در فضای دوگان آن تعریف شده اند در این پایان نامه با تعریف یک نیم ضرب داخلی روی هر فضای باناخ آن را به یک فضای نیم ضرب داخلی تبدیل کرده و سپس فریم ها را به صورت دنباله ای در خود فضای باناخ نسبت به این ضرب داخلی تعریف می کنیم و همچنین قضایای کلاسیک در فریم ها و پایه های ریس را به فضای باناخ منتقل می کنیم و خواص آنها را بررسی می کنیم و عملگر های تجزیه و ترکیب و عملگر فریم را در این فضا معرفی کرده و به علاوه همانند تئوری موجک نظریه نمونه گیری را در این فضا تعمیم می دهیم و همچنین نشان می دهیم می توان هر فضای نرم دار را به بی نهایت روش می توان به بی نهایت روش می توان به یک فضای نیم ضرب داخلی تبدیل کرد و فریم ها را در فضاهای نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم و سپس پایه های ریس را در این فضا معرفی می کنیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

بررسی قاب ها و پایه های ریس در فضاهای باناخ از دیدگاه نیم ضرب داخلی

بیشترین کاربرد قاب ها در انتقال داده ها می باشد. مزیت مهمی که یک قاب نسبت به یک پایه دارد این است که اگر عضوی از قاب حذف شود نتیجه حاصل ممکن است قاب باشد در حالی که پایه ها چنین خاصیتی ندارند. هدف اصلی از این پایان نامه فراهم آوردن یک زبان و ابزار برای مطالعه قاب ها و پایه های ریس در فضاهای باناخ از دیدگاه نیم ضرب داخلی می باشد. همچنین خواص و ویژگی های سودمند قاب ها و پایه های ریس در این فضا مو...

15 صفحه اول

فریم ها (قاب ها) و پایه های ریس تعمیم یافته در فضاهای هیلبرت

در این پایان نامه ابتدا‏، پایه های عملگری یا به عبارت دیگر پایه های تعمیم یافته که ازاین ببعد g-پایه نامیده می شوند برای فضاهای هیلبرت معرفی شده است. سپس تمام مشخص سازی ها که در مورد پایه های برداری در فضاهای هیلبرت وجود دارند برای این نوع پایه با کمی تغییرات ارائه شده است.

g-قابها و پایه های g-ریس

این پایان نامه برگرفته از مقاله زیر است g-frames and g-riesz bases, j. math. anal. appl. 322 (2006) 437-452."

15 صفحه اول

قابها روی فضاهای باناخ- p خواص جدید نگاشتهای بدست آمده توسط

قابها-p روی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت می باشند. برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت -قابها به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی -p قاب مانند -pقابها خواصی از نگاشت -p به دوگان آن عمل می کند. در این مقاله با گذاشتن شرایطی روی X از فضای باناخ ،$T^{perp}$با الحاق عملگر U بطور ضعیف پیوستگی، یکن...

full text

قاب ها، پایه های ریس و نمونه برداری به کمک نیم ضرب داخلی

در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

توسیع نظریه فریم ها در فضاهای باناخ

مفهوم فریم های گسسته، به یک خانواده شمارش پذیر از فضای هیلبرت اشاره دارد که قابلیت یک بسط محکم و نه الزاما یکتا را برای هر عضو از فضای هیلبرت، برحسب عناصر فریم، ایجاد می کند. فریم ها نقش مهمی را در ریاضیات محض و کاربردی بازی می کنند به طور مثال می توان به پردازش سیگنال ها و تصاویر، مخابرات، نظریه کد گذاری و ... اشاره کرد. در این پژوهش تلاش اصلی ما در راستای اصلوب بندی باناخ فریم ها و _فریم هاست...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

دانشگاه آزاد اسلامی - دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی - دانشکده علوم پایه

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023